अल्फागोमेट्री: ज्यामिति के लिए ओलंपियाड-स्तरीय एआई सिस्टम

हमारी एआई प्रणाली ज्यामिति की समस्याओं के लिए परिष्कृत दृष्टिकोण को पार करती है, जिससे गणित में एआई तर्क होता है

प्राचीन ग्रीस की ओलंपिक भावना को दर्शाते हुए, अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड दुनिया के सबसे उज्ज्वल उच्च समय के गणितज्ञों के लिए एक आधुनिक समय का क्षेत्र है। यह प्रतियोगिता न केवल युवा प्रतिभा को प्रदर्शित करती है, बल्कि गणित और तर्क में उन्नत एआई प्रणालियों के लिए एक परीक्षण क्षेत्र के रूप में उभरी है।

आज प्रकाशित एक पेपर में प्रकृति। 30 ओलंपियाड ज्यामिति समस्याओं के एक बेंचमार्किंग परीक्षण में, अल्फैज ओएमई मेट्री ने मानक ओलंपियाड समय सीमा के भीतर 25 को हल किया। तुलना के लिए, पिछली परिष्कृत प्रणाली ने इन ज्यामिति समस्याओं में से 10 को हल किया, और औसत मानव स्वर्ण पदक विजेता 25.9 समस्याएं।

एआई सिस्टम अक्सर तर्क कौशल और प्रशिक्षण डेटा की कमी के कारण ज्यामिति और गणित में जटिल समस्याओं के साथ संघर्ष करते हैं। अल्फागोमेट्री सिस्टम तंत्रिका भाषा मॉडल को नियम-बाउंड कटौती इंजन की भविष्य कहनेवाला शक्ति से जोड़ता है, जो समाधान खोजने के लिए काम करता है। और कृत्रिम प्रशिक्षण डेटा की एक विस्तृत पूल विकसित करके – 100 मिलियन अद्वितीय उदाहरण – हम डेटा को अड़चन बनाए रखते हुए, किसी भी मानव प्रदर्शन के बिना अल्फाग ओमेट मेटरी को प्रशिक्षित कर सकते हैं।

अल्फागोमेट्री के साथ, हम बढ़ती हुई एआई की तार्किक रूप से लॉग इन और लॉग और नए जुनेलेज का परीक्षण करने की क्षमता दिखाते हैं। ओलंपियाड-स्तरीय ज्यामिति समस्याओं को हल करना अधिक उन्नत और सामान्य एआई सिस्टम के लिए एक गहरे वांडा गणितीय तर्क को विकसित करने के लिए एक महत्वपूर्ण लक्ष्य है। हम अल्फागे ओमेट मेट्री कोड और मॉडल डेल ओपन खोल रहे हैं, और उम्मीद है, कृत्रिम डेटा जनरेशन और अन्य प्रशिक्षण उपकरणों और दृष्टिकोणों के साथ, यह गणित, Wiz .N और AI में नई संभावनाओं को खोलने में मदद करता है।

अल्फागोमेट्री एक न्यूरो-सेयर दृष्टिकोण को अपनाता है

अल्फागोमेट्री एक तंत्रिका भाषा मॉडल और एक प्रतीकात्मक कटौती इंजन से बना एक न्यूरो-प्रतीकात्मक प्रणाली है, जो जटिल ज्यामिति प्रमेय के लिए सबूत खोजने के लिए एक साथ काम करती है। “सोच, तेज और धीमी” के विचार के समान, एक प्रणाली एक त्वरित, “सहज ज्ञान युक्त” विचारों और दूसरे, अधिक जानबूझकर, तर्कसंगत निर्णय बनाती है।

क्योंकि भाषा मॉडल डेटा में सामान्य पैटर्न और संबंधों की पहचान करने में उत्कृष्ट हैं, वे संभावित रूप से उपयोगी निर्माणों की भविष्यवाणी कर सकते हैं, लेकिन अक्सर सख्ती से भरोसा करने या उनके निर्णयों की व्याख्या करने की क्षमता की कमी होती है। दूसरी ओर, प्रतीकात्मक कटौती इंजन औपचारिक चित्र तर्क पर आधारित है और निष्कर्ष तक पहुंचने के लिए स्पष्ट नियमों का उपयोग करता है। वे तर्कसंगत हैं और समझाया गया है, लेकिन वे “धीमा” और जटिल हो सकते हैं – खासकर जब खुद बड़ी, जटिल समस्याओं से निपटते हैं।

अल्फागोमेट्री का भाषा मॉडल अपने प्रतीकात्मक कटौती इंजन को ज्यामिति समस्याओं के संभावित समाधानों के लिए निर्देशित करता है। ओलंपियाड ज्यामिति की समस्याएं उन आरेखों पर आधारित होती हैं जिन्हें नए ज्यामितीय निर्माणों को हल करने से पहले जोड़े जाने की आवश्यकता होती है, जैसे कि अंक, लाइनें या सर्कल। मॉडल डेल, अल्फागोमेट्री भाषा की एक भाषा, यह भविष्यवाणी करती है कि नए निर्माणों को जोड़ने के लिए अनंत संभावनाओं की संभावनाएं सबसे उपयोगी होंगी। ये संकेत अंतराल को भरने में मदद करते हैं और प्रतीकात्मक इंजन को आंकड़ा के बारे में अधिक कटौती करने और समाधान को बंद करने की अनुमति देते हैं।

100 मिलियन कृत्रिम डेटा उदाहरण उत्पादन करते हैं

ज्यामिति अंतरिक्ष, दूरी, आकार और संबंधित स्थिति की समझ पर निर्भर करती है, और यह कला, वास्तुकला, इंजीनियरिंग और कई अन्य क्षेत्रों के लिए बुनियादी है। मनुष्य पेन और पेपर का उपयोग करके ज्यामिति सीख सकते हैं, आरेखों की जांच कर सकते हैं, और नए, अधिक परिष्कृत ज्यामितीय गुणों और संबंधों को उजागर करने के लिए मौजूदा जे ज्ञान का उपयोग कर सकते हैं। हमारी कृत्रिम डेटा जनरेशन दृष्टिकोण पैमाने पर इस जे ज्ञान-निर्माण प्रक्रिया की नकल करता है, जिससे हमें शुरुआत से ही अल्फाग्यू ओम मित्री को प्रशिक्षित करने की अनुमति मिलती है, बिना किसी मानवीय प्रदर्शन के।

एक बहुत ही समानांतर कंप्यूटिंग का उपयोग करते हुए, सिस्टम ने बुजैक्ट्स के ज्यामितीय के एक अरब यादृच्छिक आरेखों का उत्पादन करके शुरू किया, और प्रत्येक आकृति में पूरी तरह से बिंदुओं और लाइनों के बीच सभी संबंधों को प्राप्त किया। अल्फागोमेट्री ने प्रत्येक आकृति में निहित सभी साक्ष्य पाए, फिर यह पता लगाने के लिए वापस काम किया कि सबूत तक पहुंचने के लिए क्या अतिरिक्त निर्माण, यदि कोई हो। हम इस प्रक्रिया को “प्रतीकात्मक कटौती और ट्रेसबैक” कहते हैं।

इसे बड़े डेटा पूल के समान उदाहरणों को बाहर करने के लिए फ़िल्टर किया गया था, जिसके परिणामस्वरूप विभिन्न समस्याओं के 100 मिलियन अद्वितीय उदाहरणों का अंतिम प्रशिक्षण डेटासेट था, जिसमें नौ मिलियन फीचर्ड निर्माण शामिल हैं। इन निर्माणों के साक्ष्य के कई उदाहरणों के साथ, अल्फागोमेट्री का भाषा मॉडल ओलंपियाड ज्यामिति समस्याओं के साथ प्रस्तुत किए जाने पर नए निर्माणों के लिए अच्छे सुझाव देने में सक्षम है।

ए.आई. गणितीय तर्क के अग्रणी

अल्फागोमेट्री द्वारा प्रदान की गई प्रत्येक ओलंपियाड समस्या को कंप्यूटर द्वारा हल और परीक्षण किया गया था। हमने इसके परिणामों की तुलना पिछले एआई विधियों और ओलंपियाड में मानव प्रदर्शन के साथ की है। इसके अलावा, गणित कोच और पूर्व ओलंपियाड स्वर्ण-मध्यस्थ, इवान चेन ने हमारे लिए अल्फागोमेट्री समाधान के चयन का मूल्यांकन किया।

चेन ने कहा: “अल्फागोमेट्री का आउटपुट प्रभावशाली है क्योंकि यह सत्यापित और स्वच्छ दोनों है। प्रूफ-आधारित प्रतियोगिता के मुद्दे कभी-कभी हिट-या-ए-ए-ए-एआई समाधान होते हैं (आउटपुट कभी-कभी उपयुक्त होता है और मानव जांच की आवश्यकता होती है)। अल्फागोमेट्री में यह कमजोरी नहीं होती है: इसके समाधानों में एक मशीन-वायरुबल संरचना होती है। इसके बावजूद, उसका उत्पादन अभी भी मानवीय है। कोई व्यक्ति एक कंप्यूटर प्रोग्राम की कल्पना कर सकता है जो ब्रूट-फोर्स समन्वय प्रणालियों के माध्यम से ज्यामिति की समस्याओं को हल करता है: बोरिंग बीजगणित के पृष्ठ और पृष्ठ। अल्फागोमेट्री ऐसा नहीं है। यह एक ही कोण और छात्रों के समान त्रिभुज के साथ शास्त्रीय ज्यामिति के नियमों का उपयोग करता है। “

जैसा कि प्रत्येक ओलंपियाड छह समस्याओं को दिखाता है, जिनमें से केवल दो आमतौर पर ज्यामिति पर केंद्रित होते हैं, अल्फागोमेट्री केवल एक दिए गए ओलंपियाड पर समस्याओं के एक -विषय पर लागू हो सकती है। फिर भी, इसकी ज्यामिति क्षमता अकेले इसे दुनिया का पहला एआई मॉडल बनाती है जो 2000 और 2015 में IMO कांस्य पदक दहलीज को पारित करने में सक्षम है।

ज्यामिति में, हमारा सिस्टम IMO गोल्ड-मेडलिस्ट के मानक के करीब आता है, लेकिन हमारी आँखें एक बड़े पुरस्कार पर हैं: आगामी वेतन पीढ़ी के AI सिस्टम के लिए तर्क का विस्तार करना। बड़े -स्केल आर्टिफिशियल डेटा के साथ स्क्रैच से एआई सिस्टम को प्रशिक्षित करने की भारी संभावना को देखते हुए, यह दृष्टिकोण आकार दे सकता है कि भविष्य एआई सिस्टम, गणित और न्यू जुनवेलेज से परे कैसे खोजा जाता है।

अल्फागोमेट्री गूगल डीपमाइंड और गूगल रिसर्च के काम पर एआई के साथ बनती है – शुद्ध गणित की सुंदरता की खोज से गणितीय और विविध समस्याओं के साथ गणितीय और विविध समस्याओं तक। और हाल ही में, हमने Fansarch को पेश किया, जिसने पहली बार बड़े भाषा मॉडल का उपयोग करके गणितीय विगल्स में खुली समस्याओं में खोज की।

हमारा लंबा लक्ष्य एआई सिस्टम बनाना है जिसे गणितीय क्षेत्रों में सामान्य किया जा सकता है, परिष्कृत समस्या को हल किया जा सकता है और सामान्य एआई प्रणालियों पर निर्भर करता है, जब यह मानव की सीमाओं का विस्तार करता है।